Question

9．排球场总长18m，网高2.25m，如图所示．设对方飞来一球，刚好在3m线正上方被我方运动员后排强攻击回．假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动．（g取10m/s²）
（1）若击球点的高度h=4.05m，球被击回的水平速度与底线垂直，球刚好落在对方底线上，求球被击回的水平速度为多大？
（2）若运动员仍从3m线处起跳，击球点的高度仍为h=4.05m，球被击回的水平速度与底线垂直，球刚好触网，求球被击回的水平速度为多大？

Answer 1

分析 （1）根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出球被击回的水平速度；
（2）根据球与网之间的高度差求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出球被击回的水平速度．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×4.05}{10}}s=0.9s$，
则球的初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{9+3}{0.9}m/s=\frac{40}{3}m/s$．
（2）根据$h-H=\frac{1}{2}gt{′}^{2}$得，$t′=\sqrt{\frac{2（h-H）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（4.05-2.25）}{10}}s$=0.6s，
则球的初速度${v}_{0}′=\frac{x′}{t′}=\frac{3}{0.6}m/s=5m/s$．
答：（1）球被击回的水平速度为$\frac{40}{3}m/s$；
（2）球被击回的水平速度为5m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．