题目内容
【题目】如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球逆时针做匀速圆周运动。其中a为遥感卫星“珞珈一号”，在半径为R的圆轨道运行，经过时间t，转过的角度为θ；b、c为地球的同步卫星，某时刻a、b恰好相距最近。己知地球自转的角速度为ω，万有引力常量为G，则（ ）
A. 根据题中给出的数据可以求得地球质量
B. 卫星a的机械能小于卫星b的机械能
C. 若要卫星c与b实现对接，可让卫星c加速
D. 卫星a再绕过一圈时，卫星b和a再一次相距最近
【答案】AB
【解析】
A．“珞珈一号”角速度：
，珞珈一号周期：
，万有引力提供向心力
解得地球质量：
，故A正确；
B．轨道越高，需要的发射速度越大，质量相等条件下的机械能越大，所以a的机械能小于卫星b的机械能。故B正确；
C．让卫星c加速，所需的向心力增大，由于万有引力小于所需的向心力，卫星c会做离心运动，离开原轨道，所以不能与b实现对接，故C错误；
D．b、c在地球的同步轨道上，所以卫星b、c和地球具有相同的周期和角速度，此时a、b恰好相距最近，到卫星a和b下一次相距最近，有
，可得：
，与a周期不同，故D错误。
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