Question

13．如图所示，ABC是处于竖直面内半径为r的$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道，C处与光滑水平面相切．一根质量为m、长为$\sqrt{2}r$的均匀木棒正好搁在圆弧的两个端点，从静止释放木棒，从释放到木棒滑上水平面的过程中重力做功为mg•$\frac{R}{2}$，木棒最后在CD上滑行的速度大小为$\sqrt{gR}$．

Answer 1

分析 细杆在一滑中只有重力做功，故由机械能守恒可求得杆在水平轨道上的速度．

解答 解：因杆只有重力做功，重力做功为mg•$\frac{R}{2}$，故机械能守恒，则有：
mg•$\frac{R}{2}$=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{gR}$；
故答案为：mg•$\frac{R}{2}$，$\sqrt{gR}$

点评 本题考查机械能守恒定律的应用，要注意细杆的重力势能应以重心的位置进行计算．