Question

【题目】绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电量为q、质量为m的小球，当空间建立足够大的水平方向匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成α=60°角的位置，

（1）求匀强电场的场强E的大小；
（2）若细绳长为L，让小球从θ=30°的A点释放，小球运动时经过最低点O．王明同学求解小球运动速度最大值的等式如下：
据动能定理﹣mgL（cos30°﹣cos60°）+qEL（sin60°﹣sin30°）= mv2﹣0
你认为王明同学求解等式是否正确？（回答“是”或“否”）
（3）若等式正确请求出结果，若等式不正确，请重新列式并求出正确结果．

Answer 1

【答案】
（1）解：小球在θ=600角处处于平衡，根据平衡条件得：Eq=mgtanθ

得：E= =

方向水平向左

答：匀强电场的场强大小是 ，方向水平向左．

（2）解：否．

（3）解：因为小球在θ=600处处于平衡，因此小球从θ=300的A点释放，它不会往A点的左边运动，而是以θ=600处为中心、以A点为端点来回摆动，即小球不会运动至最低点O．

王明同学的求解实际上也不是小球运动到θ=600的平衡位置处的速度．

平衡位置处的速度的正确求解应该是：据动能定理有

qE（Lsin60°﹣Lsin30°）﹣mg（Lcos30°﹣Lcos60°）= mv2．

联解得：v=（ ﹣1）

答：平衡位置处的速度最大是（ ﹣1） ．

【解析】（1）小球稳定后，细丝线跟竖直方向夹角为θ，对小球进行受力，根据力的合成即可求得电场的场强．（2）小球在θ=600处处于平衡，因此小球从θ=300的A点释放，它不会往A点的左边运动，而是以θ=600处为中心、以A点为端点来回摆动，即小球不会运动至最低点O．根据动能定理即可解题．