Question

（8分）已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T₁，地球的自转周期T₂，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：

同步卫星绕地球作圆周运动，由得

⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。

⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。

 

Answer 1

【答案】

 （2） 

【解析】(8分)解：上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略.              

正确的解法和结果：    得   

（2）方法一：对月球绕地球作圆周运动，由 

方法二：在地面物体的重力近似等于万有引力，由

本题考查的是圆周运动里的天体运动问题。熟练掌握天体运动规律，

可解出此题。