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(1)求杆ab在运动过程中的最终速度V;
(2)当杆ab以速度V匀速运动时,杆cd也正好向下匀速运动,试证明杆cd与导轨的动摩擦因数μ′和杆ab的速度V的关系为μ′=
2Rmg | B2L2v |
(3)若杆ab从开始运动至最大速度时,向右运动的距离为a米,杆cd向下滑动了b米,则这个过程中通过杆ab的电荷量为多少?
分析:(1)cd杆匀速向下运动时,切割磁感线(ab运动时不切割磁感线),根据右手定则可知,在回路中产生cdba方向的感应电流.根据左手定则可知,cd杆受到竖直向上的安培力,ab杆受到竖直向下的安培力.把力分析清楚,然后根据受力平衡求解.
解答:解:(1)由于I=
则有:F=
+μmg
最终速度:v=
(2)杆cd匀速运动时,有f2=mg=μ′F安=μ′
所以:μ′=
(3)杆ab向右运动了距离a,回路中的平均感应电动势为
=
=
通过杆ab的电荷量 Q=i△t=
△t=
答:(1)杆ab在运动过程中的最终速度v为
;
(2)当杆ab以速度V匀速运动时,杆cd也正好向下匀速运动,证明杆cd与导轨的动摩擦因数μ′和杆ab的速度V的关系为μ′=
(3)这个过程中通过杆ab的电荷量为
.
BLv |
2R |
则有:F=
B2L2v |
2R |
最终速度:v=
2R(F-μmg) |
B2L2 |
(2)杆cd匀速运动时,有f2=mg=μ′F安=μ′
B2L2v |
2R |
所以:μ′=
2Rmg |
B2L2v |
(3)杆ab向右运动了距离a,回路中的平均感应电动势为
. |
E |
△φ |
△t |
BLa |
△t |
通过杆ab的电荷量 Q=i△t=
| ||
2R |
BL |
2R |
答:(1)杆ab在运动过程中的最终速度v为
2R(F-μmg) |
B2L2 |
(2)当杆ab以速度V匀速运动时,杆cd也正好向下匀速运动,证明杆cd与导轨的动摩擦因数μ′和杆ab的速度V的关系为μ′=
2Rmg |
B2L2v |
(3)这个过程中通过杆ab的电荷量为
BL |
2R |
点评:本题涉及电磁感应过程中的复杂受力分析,解决这类问题的关键是,根据法拉第电磁感应定律判断感应电流方向,然后根据安培定则或楞次定律判断安培力方向,进一步根据运动状态列方程求解.
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