题目内容
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(1)该车发动机牵引力的额定功率P.
(2)该车行驶中的最大速度vm.
(3)该车出发后,前50s内的位移X.
分析:(1)0~5 s内做匀加速直线运动,由图象的斜率求出加速度,根据牛顿第二定律求出牵引力的大小.t=5s末,汽车的功率达到额定功率,由P=Fv求出额定功率P.
(2)在50s以后,小车做匀速直线运动,牵引力等于阻力,根据P=Fv=fv求出小车匀速行驶的速度,即为最大速度vm.
(3)0~5s内做匀加速直线运动,根据运动学公式求出位移;在5 s~50 s内汽车做变加速运动,根据动能定理求出变加速直线运动的位移.
(2)在50s以后,小车做匀速直线运动,牵引力等于阻力,根据P=Fv=fv求出小车匀速行驶的速度,即为最大速度vm.
(3)0~5s内做匀加速直线运动,根据运动学公式求出位移;在5 s~50 s内汽车做变加速运动,根据动能定理求出变加速直线运动的位移.
解答:解:(1)由题图可知,赛车在0~5 s内(t1=5 s)做匀加速直线运动,5 s末的速度是v=20 m/s
由v=at1得 a=4 m/s2
根据牛顿第二定律得:F-f=ma
又P=Fv
可求得P=1.2×105 W
(2)当赛车匀速运动时速度最大,此时 F=f=2×103 N
而由P=Fv=fvm
可得:vm=
=
=60 m/s
(3)赛车在0~5 s内发生的位移为X1=
vt1=50 m
设赛车在5 s~50 s内(t2=45 s)发生的位移为X2,由动能定理得:
Pt2-fX2=
m
-
mv2
解得:X2=1 900 m
所以前50 s内的位移:X=X1+X2=1950 m
答:(1)该车发动机牵引力的额定功率P是1.2×105 W.
(2)该车行驶中的最大速度vm是60m/s.
(3)该车出发后,前50s内的位移X是1950m.
由v=at1得 a=4 m/s2
根据牛顿第二定律得:F-f=ma
又P=Fv
可求得P=1.2×105 W
(2)当赛车匀速运动时速度最大,此时 F=f=2×103 N
而由P=Fv=fvm
可得:vm=
P |
f |
P |
μmg |
(3)赛车在0~5 s内发生的位移为X1=
1 |
2 |
设赛车在5 s~50 s内(t2=45 s)发生的位移为X2,由动能定理得:
Pt2-fX2=
1 |
2 |
v | 2 m |
1 |
2 |
解得:X2=1 900 m
所以前50 s内的位移:X=X1+X2=1950 m
答:(1)该车发动机牵引力的额定功率P是1.2×105 W.
(2)该车行驶中的最大速度vm是60m/s.
(3)该车出发后,前50s内的位移X是1950m.
点评:本题是与图象结合的问题,关键通过图象知道小车在整个过程中的运动情况,结合牛顿第二定律和动能定理进行求解.
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