题目内容
【题目】我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要，如图所示。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道I上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道III。绕月球做圆周运动则
A.飞行器在B点处点火后，动能增加
B.由已知条件不能求出飞行器在轨道II上的运行周期
C.只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道II上通过B点的加速度大小大于在轨道III上通过B点的加速度
D.飞行器在轨道III上绕月球运行一周所需的时间为
【答案】D
【解析】
A．在圆轨道实施变轨成椭圆轨道远地点是做逐渐靠近圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力，所以应给飞船点火减速，减小所需的向心力，故点火后动能减小，故A错误；
BD．设飞船在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T3，则：
解得：
根据几何关系可知Ⅱ轨道的半长轴a=2.5R，根据开普勒第三定律：
以及轨道Ⅲ的周期可知求出Ⅱ轨道的运行周期，故B错误，D正确。
C．只有万有引力作用下，飞行器在轨道Ⅱ上与在轨道Ⅲ上通过B点引力相同，则加速度相等，故C错误。
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