题目内容
如图1所示,斜面AB与半径为0.5m的光滑竖直圆轨道BCD相切于B点,CD部分是半圆轨道,C、D为圆轨道的最低点和最高点.将质量为0.lkg的小物块(可视为质点)从轨道的ABC部分某处由静止释放,释放点与C点的高度差为h,用力传感器测出物块经C点时对轨道的压力F,得到F与h的关系图象如图2所示.已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.3,重力加速度g取l0m/s2.求:![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102307091667908.png)
(l)图2中a、b两点的纵坐标Fa、Fb数值.
(2)物块在斜面上的释放点与B点的距离l为多大时,物块离开D点后落到轨道上与圆心O等高的位置上.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102307091667908.png)
(l)图2中a、b两点的纵坐标Fa、Fb数值.
(2)物块在斜面上的释放点与B点的距离l为多大时,物块离开D点后落到轨道上与圆心O等高的位置上.
(1)图2中,h=0时,F的读数为滑块的重力,为1N;
在B点释放时,根据动能定理,有:
mgh=
m
①
在C点,支持力和重力的合力提供向心力,故:
F-mg=m
②
由①②解得:
F=mg+
h=1+
×0.1=1.4N
(2)设斜面倾角为θ,由几何关系
hB=R(1-cosθ)
解得:cosθ=0.8
故sinθ=0.6
物体离开D点后,做平抛运动,有:![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102307097285392.png)
R=
gt2
=vDt
物体从斜面释放到D点,由动能定理:
mglsinθ+mgR(1-cosθ)-μmglcosθ-mg?2R=
m
代入数据,得:l=3.46m
答:(l)图2中a点的纵坐标为1N,b点的纵坐标为1.4N;
(2)物块在斜面上的释放点与B点的距离l为3.46m时,物块离开D点后落到轨道上与圆心O等高的位置上.
在B点释放时,根据动能定理,有:
mgh=
1 |
2 |
v | 2C |
在C点,支持力和重力的合力提供向心力,故:
F-mg=m
| ||
R |
由①②解得:
F=mg+
2mg |
R |
2×1 |
0.5 |
(2)设斜面倾角为θ,由几何关系
hB=R(1-cosθ)
解得:cosθ=0.8
故sinθ=0.6
物体离开D点后,做平抛运动,有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102307097285392.png)
R=
1 |
2 |
R |
sinθ |
物体从斜面释放到D点,由动能定理:
mglsinθ+mgR(1-cosθ)-μmglcosθ-mg?2R=
1 |
2 |
v | 2D |
代入数据,得:l=3.46m
答:(l)图2中a点的纵坐标为1N,b点的纵坐标为1.4N;
(2)物块在斜面上的释放点与B点的距离l为3.46m时,物块离开D点后落到轨道上与圆心O等高的位置上.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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