题目内容
【题目】宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，若AO＜OB，则（ ）
A. 星球A的质量小于星球B的质量
B. 星球A的线速度大于星球B的线速度
C. 双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越小
D. 双星的总质量一定，双星间距离越大，其转动周期越小
【答案】C
【解析】根据万有引力提供向心力
，因为
，所以
，即A的质量一定大于B的质量，A错误；双星系统角速度相等，根据
，且
，可知，A的线速度小于B的线速度，B错误；设两星体间距为L，中心到A的距离为
，到B的距离为
，根据万有引力提供向心力公式得
，解得周期为
，由此可知双星的距离一定，质量越大周期越小，C正确；总质量一定，双星之间的距离就越大，转动周期越大，D错误．
【题目】在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧，为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端面依次逐个挂下钩码（每个钩码的质量均为m=0.1kg，取g=10m/s2），并记录绳下端的坐标X加（下标i表示挂在绳下端钩码个数）．然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端面的坐标X减，绳下端面坐标的值Xi=（X加+X减）/2的数据如下表：
挂在橡皮绳下端的钩码个数 | 橡皮绳下端的坐标（X/mm） | |
甲 | 乙 | |
1 | 216.5 | 216.5 |
2 | 246.7 | 232.0 |
3 | 284.0 | 246.5 |
4 | 335.0 | 264.2 |
5 | 394.5 | 281.3 |
6 | 462.0 | 301.0 |
（1）同一橡皮绳的X加_______X减（大于、小于或等于）；
（2）_______同学的数据更符合实验要求（甲或乙）；
（3）选择乙同学的数据用作图法求出该橡皮绳的劲度系数______k（N/m）．
