题目内容

11．质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示．从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则（　　）
A．0～t1时间内，汽车的牵引力等于m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$
B．汽车运动的最大速度v2=（$\frac{m{v}_{1}}{{F}_{f}{t}_{1}}$+1）v1
C．t1～t2 时间内，汽车的功率等于（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+Ff）v2
D．t1～t2 时间内，汽车的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

分析 根据速度时间图线得出匀加速直线运动的加速度，结合牛顿第二定律求出牵引力，根据t1时刻的速度，结合P=Fv求出汽车的额定功率，当牵引力等于阻力时，速度最大，结合额定功率和阻力的大小求出最大速度．

解答 解：A、0～t1时间内，汽车的加速度a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，根据牛顿第二定律得，F-Ff=ma，解得牵引力F=${F}_{f}+\frac{m{v}_{1}}{{t}_{1}}$，故A错误．
B、从t1时刻起汽车的功率保持不变，可知P=Fv1=$（{F}_{f}+\frac{m{v}_{1}}{{t}_{1}}）{v}_{1}$，当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度${v}_{2}=\frac{P}{{F}_{f}}$=（$\frac{m{v}_{1}}{{F}_{f}{t}_{1}}$+1）v1．故B正确，C错误．
D、t1～t2 时间内，汽车做变加速直线运动，由图线围成的面积知，变加速直线运动位移大于匀加速直线运动的位移，若做匀变速直线运动，平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，可知t1～t2 时间内，汽车的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了机车的启动问题，知道功率与牵引力、速度之间的关系，知道当牵引力等于阻力时，速度最大．对于平均速度的大小判断，可以与匀变速直线运动比较，结合运动学推论分析求解．

练习册系列答案
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1．关于曲线运动，以下说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体一定受力，且力必须是恒力
B．曲线运动不一定是变速运动
C．匀速圆周运动是一种线速度不断改变的运动
D．做圆周运动的物体加速度一定指向圆心
2．如图甲所示，AB两端接直流稳压电源，其电压UAB=100V，R0=40Ω，滑动变阻器的总电阻R=20Ω，滑动片处于变阻器中点；如图乙所示，自耦变压器输入端A、B接交流电源，其电压有效值UAB=100V，R0=40Ω，滑动片处于线圈中点位置．则下列分析中正确的是（　　）
A．甲图中UCD=80V，且R0中的电流为2A
B．乙图中UCD=200V，且R0中的电流的有效值为5A
C．甲图中UCD=50V，且R0中的电流为1.25A
D．乙图中UCD=80V，且R0中的电流的最大值约为2$\sqrt{2}$A
19．以下说法中正确的是（　　）
A．对于单摆在竖直面内的振动，摆球所受的合力就是它的回复力
B．如果两个波源振动情况完全相同，在介质中能形成稳定的干涉图样
C．声源远离观察者时，听到的声音变得低沉，是因为声源发出的声音的频率变低了
D．人们所见到的“海市蜃楼”现象，是由于光的全反射造成的
E．摄像机的光学镜头上涂一层“增透膜”后，可减少光的反射，从而提高成像质量
6．在“练习使用多用电表”实验中，请回答下列问题：
（1）甲同学先用多用电表电阻挡“×100”测量标有“220V  100W”的白炽灯时发现指针偏转角度过大，为了减小测量误差，下列选项中合理的操作顺序为BDC（填写选项前的字母）．
A．将选择开关旋转到“×1k”的位置
B．将选择开关旋转到“×10”的位置
C．用两表笔与白炽灯连接好并读数
D．将两表笔短接，进行欧姆调零
（2）若甲同学为了减小测量误差，按正确的实验操作，用多用电表电阻挡测量标有“220V   100W”的白炽灯时指针停在图1所示的位置，则此白炽灯电阻的测量值为140Ω．
（3）乙同学发现该多用电表“直流50V”挡损坏了，但“直流10V”挡能正常使用．查阅资料知道，电压挡内部原理如图2所示，表头A的满偏电流为1mA．打开多用电表外壳发现电路板上的电阻R2被烧坏了，则乙同学应用阻值为40kΩ的电阻替换R2的位置，就可以修好“直流50V”挡．
5．如图所示，质量为m=2kg的小球以一定速度从左边界上A的点射入边长为L=0.3m的虚线所围成的正方形区域，质点在区域中做匀速圆周运动，经过时间t=10-3 s，质点从区域右边界的B点射出，射出时速度方向已转过的角度$θ=\frac{π}{6}$，求：
（1）圆周的半径r；
（2）小球的入射速率υ．
（3）小球的向心力大小．
12．质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如图所示．下列说法正确的是（　　）
A．质点的初速度为5 m/s
B．质点所受的合外力为3 N
C．2 s末质点速度大小为7 m/s
D．质点初速度的方向与合外力方向垂直
9．汽车由静止开始从A点沿直线ABC做匀加速直线运动，第4s末通过B点时关闭发动机，再经6s到达C点时停止．已知AC的长度为30m，则下列说法正确的是（　　）
A．通过B点时速度是3m/sB．第5s初时速度是6m/s
C．AB的长度为18mD．汽车在AB段和BC段的平均速度相同
10．质量为m=80kg的铁锤，从高1.8m处自由下落，锤与工件相碰时间为t=0.001s，若锤与工件碰撞后反弹的速度为v′=2m/s，求（g=10m/s2，相碰时不计铁锤重力）
（1）铁锤与工件接触前瞬间的速度v；
（2）锤对工件的平均作用力F．

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