题目内容

游乐场中的翻腾过山车从某一高度滑下后，进入竖直面上的圆轨道运动，当过山车经过圆轨道顶端时，也不会掉下来，是一种惊险刺激的运动，其物理模型如图所示。设过山车的质量为m，过山车自A点无初速沿轨道滑下，后进入圆轨道，圆轨道的半径为R，A点的高度h=4R，不计空气阻力和摩擦阻力，求过山车到圆轨道最高点B时的速度大小。

试题分析：由机械能守恒定律：mg(h-2R)=mv2    (5分)
v=      (4分)
点评：关键是知道从A点到B点物体下落的高度
练习册系列答案
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如图所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是(　   )
A．mv02＋mg h B．mv02-mg h
C．mv02＋mg (H-h)D．mv02
如图所示，小球用轻弹簧连接，由水平位置释放（不计空气阻力），在小球摆至最低点的过程中  (      )
A．小球的机械能守恒B．小球的重力势能减小
C．小球的机械能增大D．小球、弹簧组成的系统的机械能守恒
自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法正确的是（   ）
A．机械能守恒
B．能量正在消失
C．只有动能和重力势能的相互转化
D．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒
在下列物理过程中，不计空气阻力，机械能守恒的是（     ）
A．做斜抛运动的手榴弹B．沿竖直方向自由下落的物体
C．起重机将重物匀速吊起D．沿光滑竖直圆轨道运动的小球
如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为＋q的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上．在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动．那么(　　)
A．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变
B．小球到达最右端时，弹簧的形变量为
C．运动过程中小球的机械能守恒
D．小球做简谐运动的振幅为
如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，一定质量的小球从轻弹簧正上方某一高度处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度减为零。对于小球和轻弹簧的系统，在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，有 
A．小球的动能与重力势能之和越来越小，小球的重力势能与弹性势能之和先减小后增大
B．小球的动能与重力势能之和越来越小，小球的重力势能与弹性势能之和先增大后减小
C．小球的动能与重力势能之和越来越大，小球的动能与弹性势能之和越来越大
D．小球的动能与重力势能之和越来越大，小球的动能与弹性势能之和越来越小
（理）如图所示的半圆形光滑轨道，半径为R，固定于水平面上，最高点C和最低点A切线均水平，一质量为m的物体由A点以水平速度V0（未知）进入半圆轨道。求

（1）V0至少多大，才能使物体通过C点
（2）物体刚进入半圆轨道时对轨道的压力。
如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体M，一轻杆L与水平地面成α角，轻杆的下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个小球m，小球靠在立方体左侧，立方体右侧受到水平向左推力F的作用，整个装置处于静止状态。若现在撤去水平推力F，则下列说法中正确的是
A．在小球和立方体分离前，若轻杆L与水平地面成b角，小球的速度大小为v1，立方体的速度大小为v2，则有v1= v2sinb
B．小球在落地的瞬间和立方体分离
C．小球和立方体分离时小球只受重力
D．小球和立方体分离前小球的机械能不守恒

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