题目内容
【题目】图为一个小型交流发电机的原理图,其矩形线圈的面积为,共有匝,线圈总电阻为,可绕与磁场方向垂直的固定对称轴转动;线圈处于磁感应强度为的匀强磁场中,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻的连接.在外力作用下线圈以恒定的角速度绕轴匀速转动.(不计转动轴及滑环与电刷的摩擦)
(1)若取线圈到达图示位置时作为时刻,并规定由方向的电流为正,则能反映线圈中感应电流,随时间,变化的图线是?
A. B.
C. D.
(2)求发电机线圈产生感应电动势的最大值.(要求写出推导过程)
(3)写出感应电动势瞬时值的表达式.
(4)求线圈匀速转动过程中电流表的示数.
(5)从线圈经过图示位置开始计时,经过周期时间通过电阻的电荷量.
(6)求线圈匀速转动周过程中克服安培力所做的功.
【答案】(1)C (2) (3) (4) (5) (6)
【解析】
(1)根据题意可以知道,线芯圈相对于磁场线转轴向里转动,根据楞次定律可以知道,感应电流白方向为,与规定的方向相同;同时此位置线圈切割磁感线速度最大,所以产生感应电流最大,故C正确,ABD错误。
(2)线圈平面与磁场方向平行产生感应电动势最大,设边的线速度度为,该边产生的感应电动势为,
与此同时,线圈的边也在切割磁感线,产生的感应电动势为:.
线圈产生的总感应电动势为:,
因为有:,
所以:,
线速度,所以:,,
而,(表示线圈的面积);
(3)线圈转动时产生感应电动势的最大值为:.
感应电动势从垂直于中性面开始记时,故瞬时值按余弦规律变化;瞬时表达式:.
(4)线圈匀速转动过程中电流表的示数是有效值,所以感应电动势的有效值是.
根据闭合电路的欧姆定律得:,
所以电流表的示数是.
(5)依据电荷量的公式,
依据法拉第电磁感应定律.
依据欧姆定律.
故电荷量:.
(6)经过时间,则外界驱动线圈做的功等于产生的电能: .