题目内容

【题目】如图所示,足够长的水平传送带沿顺时针方向以v0=2ms的速度匀速转动,AB两个完全相同的小物块从M点和N点同时以v=4ms的初速度相向运动。已知小物块AB在传送带上运动的过程中恰好不会发生碰撞,小物块AB均可视为质点且与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,重力加速度g10 ms2。求:

(1)两个小物块相对传送带运动时间的差值。

(2)M点和N点之间的距离。

【答案】(1) (2)

【解析】(1)由牛顿第二定律μmg=ma

可知两个小物块的加速度均为a=μg=4m/s2

小物块A向右减速至与传送带共速的过程中所需时间

解得tA=0.5s

小物块B向左减速至0再反向加速至与传送带共速的过程所需的时间

故两个小物块相对传送带运动的时间差为tB-tA=1s

(2)两小物块恰好不发生碰撞,应该在小物块B与传送带共速时恰好到达同一点,在tB=1.5s内小物块A向右运动的位移

解得xA=3.5m

tB=1.5s内小物块B向左运动的位移 解得xB=1.5m

M点和N点的距离为xA+xB=5m

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