题目内容
如图2所示,半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上,场强为E的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上,可沿环作无摩擦的圆周运动,若小球经A点时,速度vA的方向恰与电场垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用,试计算:
(1)速度vA的大小;
(2)小球运动到与A点对称的B点时,对环在水平方向的作用力。![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241146420084067.jpg)
(1)速度vA的大小;
(2)小球运动到与A点对称的B点时,对环在水平方向的作用力。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241146420084067.jpg)
(1)
(2)
。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114642023563.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114642039462.gif)
(1)在A点,小球在水平方向只受电场力作用,根据牛顿第二定律得: ![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114642117507.gif)
所以小球在A点的速度
。
(2)在小球从A到B的过程中,根据动能定理,电场力做的正功等于小球动能的增加量,即
,
小球在B点时,根据牛顿第二定律,在水平方向有![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114642164589.gif)
解以上两式,小球在B点对环的水平作用力为:
。
点评:分析该题,也可将水平的匀强电场等效成一新的重力场,重力为Eq,A是环上的最高点,B是最低点;这样可以把该题看成是熟悉的小球在竖直平面内作圆周运动的问题。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114642117507.gif)
所以小球在A点的速度
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114642023563.gif)
(2)在小球从A到B的过程中,根据动能定理,电场力做的正功等于小球动能的增加量,即
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114642148732.gif)
小球在B点时,根据牛顿第二定律,在水平方向有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114642164589.gif)
解以上两式,小球在B点对环的水平作用力为:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114642039462.gif)
点评:分析该题,也可将水平的匀强电场等效成一新的重力场,重力为Eq,A是环上的最高点,B是最低点;这样可以把该题看成是熟悉的小球在竖直平面内作圆周运动的问题。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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