题目内容
【题目】如图所示,固定在水平面上的两平行光滑金属导轨MN、PQ间距为L=0.5m,处在竖直方向、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中,导轨电阻不计。两导体棒ab、cd垂直放在导轨上,且与导轨始终接触良好,ab可在导轨上自由滑动,cd固定在导轨上,两导体棒电阻均为R=0.1,导体棒ab的质量为m=1Kg。t=0时刻,对静止的导体棒ab施加一水平向右、大小为F=10N的拉力作用。在t=1s时刻,导体棒ab的加速度恰好为0,此时立即撤去力F。求:
(1)导体棒ab运动过程中的最大速度;
(2)从t=0到t=1s的过程中,导体棒cd产生的焦耳热;
(3)为使两导体棒不相碰,在t=0时刻,两导体棒间的距离至少为多大。
【答案】(1) (2)7J (3)2m
【解析】
(1)导体棒匀速运动时速度最大,根据安培力公式求出安培力,然后应用平衡条件求出最大速度.(2)对导体棒ab应用动量定理求出通过导体棒的电荷量,应用法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势,由欧姆定律求出感应电流,应用电流定义式求出导体棒运动的距离,然后应用动能定理求出安培力做功,再求出cd棒产生的焦耳热.(3)应用动量定理、法拉第电磁感应定律、欧姆定律与电流定义式求出撤去力F后ab移动的距离,然后分析答题.
(1)导体棒速度最大时所受安培力:
由平衡条件得:
代入数据解得:vm=2m/s;
(2)从t=0到t=1s过程,对导体棒ab,由动量定理得:
其中:
代入数据解得:q=8C
由法拉第电磁感应定律得:
平均感应电流:,
电荷量:
代入数据解得:x=1.6m,
对导体棒ab,由动能定理得:
代入数据解得:W=14J,
从t=0到t=1s过程,导体棒cd产生的焦耳热:
(3)撤去力F至ab速度变为零过程,对ab由动量定理得:
其中:
电荷量:,
代入数据解得:x′=0.4m,
为使两导体棒不相碰,在t=0时刻两导体棒间的距离至少为:x0=x+x′=2m;
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