Question

【题目】如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R＝2 Ω的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小B为0.4 T。质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.

(1) 若金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的方向．

(2)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．

(3)求金属棒下滑速度达到稳定时的速度。

(4)求金属棒稳定下滑时，电阻R的功率．

Answer 1

【答案】(1)垂直导轨平面向上 （2）4 m/s2 （3）10 m/s （4）8W

【解析】(1)由右手定则可知，磁感应强度的方向垂直导轨平面向上；

(2)金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律得

mgsin θ－μmgcos θ＝ma

解得: a＝10×(0.6－0.25×0.8) m/s2＝4 m/s2

(3)设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F安，棒在沿导轨方向受力平衡

mgsin θ－μmgcos θ－F安＝0

金属棒所受安培力：F安=BIL

金属棒切割磁感线感应电动势为：E=BLV

根据闭合电路欧姆定律：I=E/R

联立解得：v＝10 m/s I=2A

(4)当金属棒稳定下滑时，因I=2A

P＝I2R=8W