Question

【题目】正弦式交变电压u＝50sin 314t V加在一个氖管的两端，已知当氖管两端的电压达到25 V时，才开始发光．求氖管通电10 min内，发光的次数和发光的总时间．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】交变电压u＝50sin 314t V，则最大值为

Em＝50 V，

又ω＝314＝100π＝2π/T，所以T＝0.02 s.

对氖管，只要u≥25V，就发光，把u＝25 V时，代入瞬时值方程得

sin 100πt＝

在正半周有两个解就是

100πt1＝ 和100πt2＝ ，

即t1＝0.002 5 s，t2＝0.007 5 s

在正半周的时间为Δt＝t2－t1＝0.005 s；同理，在负半周也有这么长的发光时间，每个周期内的发光时间为ΔT＝2Δt＝0.01 s，发光两次．

所以10 min内的发光次数为N＝2＝2×＝6×104(次)

总的发光时间为NΔt＝6×104×0.005 s＝300s＝5 min.

综上所述本题答案是：（1） （2）