Question

【题目】汽车启动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标（为了简化计算，把100 km/h取为30 m/s）.

	启动的快慢/s（0～30 m/s的加速时间）	最大速度/m·s-1
甲车	12	40
乙车	6	50

现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相距85 m.甲车先启动，经过一段时间t0乙车再启动.若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，在乙车开出8 s时两车相遇，则

(1)t0应该为多少?

(2)在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是多少?

Answer 1

【答案】（1）6s；（2）245m．

【解析】

试题（1）甲车的最大加速度为：

乙车的加速度为：

甲车以最大加速度加速到最大速度的时间为：

在此时间内的位移为：

乙车以最大加速度加速到最大速度的时间为：

所以乙车在8s内一直做匀加速直线运动，在此过程中的位移为：

因为x1＞x2+85，所以甲乙两车在加速阶段相遇．有：

解得：t0=6s

故t0应该满足的条件是t0=6s．

（2）相遇时甲车的路程为：．

故两车相遇时甲车行驶的路程为245m．