题目内容

在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y=2.5 cos(单位:m),式中k=1m-1。将一光滑小环套在该金属杆上,并从x=0处以v0=5m/s的初速度沿杆向下运动,取重力加速度g=10m/s2。则当小环运动到x=m时的速度大小v=__________m/s;该小环在x轴方向最远能运动到x=__________m处。

试题分析:光滑小环在沿金属杆运动的过程中,只有重力做功,机械能守恒,由曲线方程可知,环在x=0处的y坐标是时,,选y=0处为零势能参考平面,则有,解得
当环运动到最高点时,速度为零,同理有,解得y=0,即,该小环在x轴方向最远能运动到
点评:本题难度较大,换在运动过程中,机械能守恒,根据曲线方程可以确定环的位置
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