Question

12．如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，弹簧、地面水平．A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的两点，A、B两点离墙壁的距离分别是x₁、x₂．则物块与地面的最大静摩擦力为（　　）

• A． k（x₂-x₁）
• B． k（x₂+x₁）
• C． $\frac{k（{x}_{2}-{x}_{1}）}{2}$
• D． $\frac{k（{x}_{2}+{x}_{1}）}{2}$

Answer 1

分析 分别对物体处于对A、B点时进行受力分析，根据平衡条件列方程即可求解．

解答 解：水平方向上，物块在A点受弹簧弹力和地面的摩擦力，方向相反，
根据平衡条件有：k（x₀-x₁）=f
同理，在B点根据水平方向上，受力平衡有：k（x₂-x₀）=f
联立解得：物块与地面的最大静摩擦力为f=$\frac{k（{x}_{2}-{x}_{1}）}{2}$；
故选：C．

点评 本题考查了平衡条件以及胡克定律的直接应用，同时注意胡克定律中的形变量与长度的区别．