题目内容

【题目】如图所示,可视为质点的小球PQ用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起,使两绳均被水平拉直。将两球由静止释放,在各自轨迹的最低点(

A. P球的速度一定大于Q球的速度

B. P球的动能一定小于Q球的动能

C. P球的向心加速度等于Q球的向心加速度

D. P球所受绳的拉力大于Q球所受绳的拉力

【答案】CD

【解析】

从静止释放至最低点,由机械能守恒列式,得到最低点的速度表达式;在最低点由牛顿第二定律可得绳子的拉力和向心加速度表达式,再比较它们的大小。

对任意一球,设绳子长度为L.小球从静止释放至最低点,由机械能守恒得:,解得:,可知通过最低点时,P球的速度一定小于Q球的速度,故A错误;到达最低点时的动能,由于P球的质量大于Q球的质量,而悬挂P球的绳子较短,所以不能判断动能的大小,故B错误;在最低点小球的向心加速度,与L无关,所以P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度,故C正确;在最低点,由拉力和重力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得:,解得:F=3mg,与L无关,与m成正比,所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力,故D正确。所以CD正确,AB错误。

练习册系列答案
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【题目】如图所示,底板长度L=1 m、总质量M=10 kg的小车放在光滑水平面上,原长为的水平轻弹簧左端固定在小车上.现将一质量m=1 kg的钢块C(可视为质点)放在小车底板上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,弹簧弹性势能Ep0=8.14 J.开始时小车和钢块均静止,现突然烧断细绳,钢块被释放,使钢块离开弹簧水平向右运动,与B端碰后水平向左反弹,碰撞时均不考虑系统机械能的损失.若小车底板上左侧一半是光滑的,右侧一半是粗糙的,且与钢块间的动摩擦因数μ=0.1,取重力加速度g=10 m/s2.

①求钢块第1次离开弹簧后的运动过程中弹簧的最大弹性势能Epmax.

②钢块最终停在何处?

【答案】7.14 J 0.36 m

【解析】试题分析:钢块和小车大作用的过程中,动量守恒,由能量守恒可求弹簧的最大弹性势能Epmax,和钢块最终位置。

烧断细绳后,当钢块第1次从B端返回后压缩弹簧且与小车速度相等时,弹簧的弹性势能最大,设此时速度为v1,则根据动量守恒定律有

根据能量守恒定律有

Epmax=7.14 J

钢块最终停在粗糙的底板上,此时小车与钢块的共同速度设为v2,则根据动量守恒定律有,得

根据能量守恒定律有

xmax=8.14 m

钢块最终停止时与B端相距为

型】解答
束】
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【题目】(18 分)如图所示,在平面直角坐标系第Ⅲ象限内充满+y 方向的匀强电场, 在第Ⅰ象限的某个圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场(电场、磁场均未画出);一个比荷为的带电粒子以大小为 v 0的初速度自点沿+x 方向运动,恰经原点O进入第Ⅰ象限,粒子穿过匀强磁场后,最终从 x轴上的点 Q(9 d,0 )沿-y 方向进入第Ⅳ象限;已知该匀强磁场的磁感应强度为 ,不计粒子重力。

(1)求第Ⅲ象限内匀强电场的场强E的大小;

(2) 求粒子在匀强磁场中运动的半径R及时间t B

(3) 求圆形磁场区的最小半径rm

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