题目内容
【题目】为了探测X星球，总质量为m1载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则（ ）
A. X星球的质量为
B. X星球表面的重力加速度为
C. 登陆舱在r1与r2轨道上运动的速度大小之比为
D. 登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为
【答案】D
【解析】试题分析：飞船绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力则有：
，解得
，故A错误；根据万有引力提供向心力则有：
，可得
，只能表示在半径为r1的圆轨道上向心加速度，而不等于X星球表面的重力加速度，故B错误；登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有：
，解得：
表达式里M为中心体星球的质量，r为运动的轨道半径．所以登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
，故C错误;登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，,解得：
,
表达式里M为中心体星球的质量，r为运动的轨道半径．所以登陆舱在r1与r2轨道上运动时的周期大小之比为：
，所以
，故D正确．所以D正确，ABC错误。
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