Question

11．质量分别为400千克和200千克的甲乙两船，静止于平静的水面，相距60米．甲船上的人通过绳拉乙船，绳的拉力为100牛，水对两船阻力均为20牛．这是以两船为系统，经10$\sqrt{2}$秒后，两船撞到一起后不分开．则撞后甲、乙的速度为0．

Answer 1

分析 两船都做初速度为0的匀加速直线运动，分别对甲、乙两船受力分析，求出加速度，结合位移时间公式求解时间；
再对两船进行分析，由动量守恒定律可求得碰撞后两船的速度．

解答 解：（1）甲、乙的加速度分别为
a₁=$\frac{F-f}{{m}_{1}}$=$\frac{100-20}{400}$=0.2m/s²
a₂=$\frac{F-f}{{m}_{2}}$=$\frac{100-20}{200}$=0.4m/s²
由位移时间公式
$\frac{1}{2}$a₁t²+$\frac{1}{2}$a₂t²=L
解得
t=$\sqrt{\frac{2L}{{a}_{1}+{a}_{2}}}$=10$\sqrt{2}$s
碰撞前甲、乙的速度分别为
v₁=a₁t=0.2×10$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$m/s
v₂=a₂t=0.4×10$\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$m/s
两船撞到一起后不分开，由动量守恒定律
m₁v₁-m₂v₂=（m₁+m₂）v
解得 v=0
故答案为：10$\sqrt{2}$，0．

点评 本题考查动量守恒定律、牛顿第二定律和动力学公式的综合应用，要明确物理过程，根据动量守恒的条件列式求解．