题目内容
【题目】某同学利用单摆测定当地的重力加速度．
① 实验室已经提供的器材有：铁架台、夹子、秒表．除此之外，还需要的器材有__________
A．长度约为
的细线 B．长度约为
的细线 C．直径约为
的钢球
D．直径约为
的木球 E．最小刻度为
的直尺 F．最小刻度为
的直尺
② 该同学在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做
次全振动的时间，如图乙所示，秒表的读数为__________ 
．
③该同学经测量得到
组摆长
和对应的周期
，画出
图线，然后在图线上选取
、
两个点，坐标如图丙所示．则当地重力加速度的表达式
__________．处理完数据后，该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样__________（选填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算．
④该同学做完实验后，为使重力加速度的测量结果更加准确，他认为：
A．在摆球运动的过程中，必须保证悬点固定
B．摆线偏离平衡位置的角度不能太大
C．测量周期时应该从摆球运动到最高点时开始计时
其中合理的有__________．
【答案】 ①ACD； ②
； ③
； 不影响； ④AB；
【解析】①由单摆周期公式
可得， 
．实验需要测量摆长，摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，所以需要毫米刻度尺，实验需要测量周期，则需要秒表，摆线的长度大约
左右，为减小空气阻力的影响，摆球需要密度较大的摆球，因此摆球应选C，故选用的器材为ACF；
②秒表表示读数：内圈读数： 
，外圈读数
，总读数为： 
；
③由
可得： 
，则
图象的斜率等于
，由数学知识得： 
，解得： 
；
根据数学知识，在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样不影响重力加速度的计算；
④为使重力加速度的测量结果更加准确，在摆球运动的过程中，必须保证悬点固定，防止振动过程中摆长变化，故A正确；摆线偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过10°，故B正确；测量周期时应该从摆球运动到最低点时开始计时，这样会减小误差，故C错误；故选AB。
