Question

【题目】某同学利用单摆测定当地的重力加速度．

① 实验室已经提供的器材有：铁架台、夹子、秒表．除此之外，还需要的器材有__________

A．长度约为的细线 B．长度约为的细线 C．直径约为的钢球

D．直径约为的木球 E．最小刻度为的直尺 F．最小刻度为的直尺

② 该同学在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做次全振动的时间，如图乙所示，秒表的读数为__________ ．

③该同学经测量得到组摆长和对应的周期，画出图线，然后在图线上选取、两个点，坐标如图丙所示．则当地重力加速度的表达式__________．处理完数据后，该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样__________（选填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算．

④该同学做完实验后，为使重力加速度的测量结果更加准确，他认为：

A．在摆球运动的过程中，必须保证悬点固定

B．摆线偏离平衡位置的角度不能太大

C．测量周期时应该从摆球运动到最高点时开始计时

其中合理的有__________．

Answer 1

【答案】 ①ACD； ②； ③； 不影响； ④AB；

【解析】①由单摆周期公式可得， ．实验需要测量摆长，摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，所以需要毫米刻度尺，实验需要测量周期，则需要秒表，摆线的长度大约左右，为减小空气阻力的影响，摆球需要密度较大的摆球，因此摆球应选C，故选用的器材为ACF；

②秒表表示读数：内圈读数： ，外圈读数，总读数为： ；

③由可得： ，则图象的斜率等于，由数学知识得： ，解得： ；

根据数学知识，在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样不影响重力加速度的计算；

④为使重力加速度的测量结果更加准确，在摆球运动的过程中，必须保证悬点固定，防止振动过程中摆长变化，故A正确；摆线偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过10°，故B正确；测量周期时应该从摆球运动到最低点时开始计时，这样会减小误差，故C错误；故选AB。