题目内容
【题目】某同学利用单摆测定当地的重力加速度.
① 实验室已经提供的器材有:铁架台、夹子、秒表.除此之外,还需要的器材有__________
A.长度约为的细线 B.长度约为
的细线 C.直径约为
的钢球
D.直径约为的木球 E.最小刻度为
的直尺 F.最小刻度为
的直尺
② 该同学在测量单摆的周期时,他用秒表记下了单摆做次全振动的时间,如图乙所示,秒表的读数为__________
.
③该同学经测量得到组摆长
和对应的周期
,画出
图线,然后在图线上选取
、
两个点,坐标如图丙所示.则当地重力加速度的表达式
__________.处理完数据后,该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径,这样__________(选填“影响”或“不影响”)重力加速度的计算.
④该同学做完实验后,为使重力加速度的测量结果更加准确,他认为:
A.在摆球运动的过程中,必须保证悬点固定
B.摆线偏离平衡位置的角度不能太大
C.测量周期时应该从摆球运动到最高点时开始计时
其中合理的有__________.
【答案】 ①ACD; ②; ③
; 不影响; ④AB;
【解析】①由单摆周期公式可得,
.实验需要测量摆长,摆长等于摆线的长度加上摆球的半径,所以需要毫米刻度尺,实验需要测量周期,则需要秒表,摆线的长度大约
左右,为减小空气阻力的影响,摆球需要密度较大的摆球,因此摆球应选C,故选用的器材为ACF;
②秒表表示读数:内圈读数: ,外圈读数
,总读数为:
;
③由可得:
,则
图象的斜率等于
,由数学知识得:
,解得:
;
根据数学知识,在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径,这样不影响重力加速度的计算;
④为使重力加速度的测量结果更加准确,在摆球运动的过程中,必须保证悬点固定,防止振动过程中摆长变化,故A正确;摆线偏离平衡位置的角度不能太大,一般不超过10°,故B正确;测量周期时应该从摆球运动到最低点时开始计时,这样会减小误差,故C错误;故选AB。
