Question

12．如图所示是一小型交流发电机供电原理图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向匀强磁场，理想变压器原、副线圈分别与发电机和灯泡连接，灯泡标有“6W  3V”字样且正常发光．从某时刻开始计时，发电机输出端的电流随时间变化图象如图乙所示，则以下说法正确的是（　　）

• A． t=0.04s时发电机内线圈平面与磁场方向平行
• B． 电路中的电流方向每秒钟改变50次
• C． 变压器原、副线圈匝数之比为1：4
• D． 交流发电机输出电流的函数表达式i=$\sqrt{2}$sin（50πt）A

Answer 1

分析 由题图乙可知交流电电流的最大值、周期，电流表的示数为有效值，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，由动态分析判断电流表的读数变化

解答 解：A、t=0.04s时电流最小为零，产生的感应电动势最小，故发电机内线圈平面与磁场方向垂直，故A错误；
B、由乙图可知，周期T=0.04s，一个周期内电流改变2次，故1s内改变的次数n=$\frac{1}{0.04}×2=50$次，故B正确；
C、流过灯泡的电流为I=$\frac{P}{U}$=$\frac{6}{3}$=2A，最大值${I}_{m}^{′}$=$\sqrt{2}I$=2$\sqrt{2}$A，
故$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{I}_{m}^{′}}{{I}_{m}}$=$\frac{2\sqrt{2}}{0.2}$=10$\sqrt{2}$，故C错误；
D、交流电的角速度$ω=\frac{2π}{T}=50πrad/s$，交流发电机输出电流的函数表达式i=0.2sin（50πt）A，故D错误
故选：B

点评 本题考查交变电流的产生及有效值的定义，要注意明确电流表示数、机器铭牌上所标的电流值、电压值等均为有效值