题目内容
【题目】如图所示，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s2，求：
（1）在最高点时，绳的拉力？
（2）在最高点时水对小杯底的压力？
（3）为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?
【答案】（1）9N，方向竖直向下；（2）6N，方向竖直向上；（3）3.16 m/s
【解析】试题分析：（1）小杯质量m=0．5kg，水的质量M=1kg，在最高点时，杯和水的受重力和拉力作用，如图所示，
合力F合=（M+m）g+T ①
圆周半径为R，则F向=（M+m）
②
F合提供向心力，有 （M+m）g+T=（M+m）
所以细绳拉力为：T=（M+m）（g）=（1+0．5）（
10）=12N；
（2）在最高点时，水受重力Mg和杯的压力F作用，则合力为：F合=Mg+F，
圆周半径为R，则有：F向=M，
F合提供向心力，有：Mg+F=M，
所以杯对水的压力为：F=M（g）=1×（10）=8N；
根据牛顿第三定律，水对小杯底的压力为8N，方向竖直向上．
（3）小杯经过最高点时水恰好不流出时，此时杯对水的压力为零，只有水的重力作为向心力，由（2）得：
Mg=M，
解得：
．
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【题目】金属丝ab由两段粗细相同、材料不同的金属拼接而成，但仅从外观上看不出拼接点的位置。为找到拼接点的位置、同时测出两种材料的电阻率，某同学进行了如下实验：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径时如图1所示，则d=_____mm。
(2)将欧姆表的选择开关拨至“×1”倍率挡，进行欧姆表调零后测量金属丝的电阻，表盘指针如图2所示，则金属丝的电阻为________Ω。
(3)将金属丝ab拉直后固定在绝缘米尺上，其中a端点固定在米尺的0刻度上，测得金属丝的长度为99.00cm。在金属丝上夹上一个可移动的小金属夹P，用图3的电路进行测量。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动触头，保持理想电流表的示数为0.450A不变，理想电压表U的示数随aP间距离x的变化如下表：
x/cm | 10.00 | 20.00 | 30.00 | 40.00 | 50.00 | 60.00 | 70.00 | 80.00 | 90.00 | 98.00 |
U/v | 0.26 | 0.52 | 0.78 | 1.04 | 1.30 | 1.45 | 1.49 | 1.53 | 1.57 | 1.60 |
利用描点法在图中绘出U-x图象__________（图中已描出了部分数据点）。并根据图像确定两种材料的拼接点与a的距离为_________cm。两种材料中，较大的电阻率是___________Ω·m。（保留两位有效数字）
