Question

4．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，B点在小轮上，它到小轮中心的距离为r．C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（　　）

• A． A点与B点的线速度大小相等
• B． A点与B点的角速度大小相等
• C． A点与C点的向心加速度大小相等
• D． A点与D点的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的各点线速度大小相等，根据v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知各点线速度、角速度和向心加速度的大小．

解答 解：A、由图可知，A、C两点的线速度大小相等，B、C两点的角速度相等，根据v=rω，C的线速度大于B的线速度，则A、B两点的线速度不等．故A错误；
B、由图，A、C的线速度相等，根据v=rω，知角速度不等，但B、C角速度相等，所以A、B两点的角速度不等．故B错误；
C、A、C的线速度相等，角速度不等，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=vω，可知A点与C点的向心加速度大小不相等．故C错误；
D、根据a=rω²得，D点的向心加速度是C点的2倍，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，A的向心加速度是C的2倍，所以A、D两点的向心加速度相等．故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．