Question

【题目】一线圈匝数为N、电阻为r，在线圈外接一阻值为2r的电阻R，如图甲所示.线圈内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示.求0至t0时间内：

（1）线圈中产生的感应电动势大小。

（2）通过R的感应电流大小和方向。

（3）电阻R中感应电流产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】（1）E=2N；（2）I=，方向为由a经R到b；（3）Q=

【解析】

（1）根据图示图象求出磁通量的变化率，然后应用法拉第电磁感应定律求出感应电动势；

（2）由欧姆定律可以求出感应电流，由楞次定律可以判断出感应电流的方向；

（3）由焦耳定律可以求出产生的热量．

(1)设0至t0时间内回路中的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律：E=N①

由图乙得：=②

所以：E=2N③

(2)感应电流：I=E/（2r+r）④

联立③④得：I=⑤

根据楞次定律，通过R的电流方向为由a经R到b.

(2)由焦耳定律，金属丝上产生的热量为：

Q=I22rt0⑥

联立⑤⑥得：Q=⑦；

答：(1)线圈中产生的感应电动势大小为2N；

(2)通过R的感应电流大小为：，方向：由a经R到b；

(3)电阻R中感应电流产生的焦耳热为.