题目内容
【题目】宇航员在某星球表面做了如图甲所示的实验，将一插有风帆的滑块放置在倾角为的粗糙斜面上由静止开始下滑，帆在星球表面受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即F=kv，k为已知常数。宇航员通过传感器测量得到滑块下滑的加速度a与速度v的关系图象如图乙所示，已知图中直线在纵轴与横轴的截距分别为a0、v0，滑块与足够长斜面间的动摩擦因数为μ，星球的半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，由上述条件可判断出
A. 滑块的质量为
B. 星球的密度为
C. 星球的第一宇宙速度
D. 该星球近地卫星的周期为
【答案】B
【解析】
带风帆的滑块在斜面上受到重力、支持力、摩擦力和空气阻力的作用，沿斜面方向，由牛顿第二定律得：
，而
，联立可解得：
，由题意知：
，
，即滑块的质量为：
，星球的表面重力加速度为：
，根据：
和
可得星球的密度为：
；根据：
可得星球的第一宇宙速度为：
；根据：
可得该星球近地卫星的周期为：
，故选项B正确，ACD错误。
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