题目内容
[3-5](1)如图1所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞,A、B始终沿同一直线运动.则以下说法中正确的是______
A.弹簧再次恢复至原长时,A的速度有最大值
B.A和B的速度相等时,B的速度最小
C.弹簧压缩至最短时,A、B组成的系统动能减少最多
D.B的速度最小时,A、B组成的系统动能减少最多
(2)如图2所示AOB是光滑水平轨道,BC是半径为R的光滑的1/4固定圆弧轨道,两轨道恰好相切.质量为M的小木块静止在O点,一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右快速射入小木块内,并留在其中和小木块一起运动,且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点).已知R=0.4m,m=1kg,M=10kg.(g=10m/s2、本题结果保留2位有效数字)
①子弹射入木块前的速度v;
②若每当小木块上升到圆弧并返回到O点或静止于O点时,立即有相同的子弹射入小木块,并留在其中.则当第3颗子弹射入小木块后,木块速度多大.
【答案】分析:(1)两物体不受外力,故两物体及弹簧组成的系统动量守恒,根据两物体速度的变化可知系统动能损失最大的时刻,速度相等时弹性势能最大.
(2)从B到C,由机械能守恒求解子弹射入木块后的速度,由动量守恒求解.
解答:解:(1)A、物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞,B减速,A加速,弹簧先压缩再伸长,所以弹簧再次恢复至原长时,A的速度有最大值.故A正确
B、A和B的速度相等时,弹簧被压缩,物体B受弹簧的弹力向左,B会继续减速,故B错误
C、当AB两物体速度相等时,弹簧被压到最短,此时弹性势能最大,系统动能损失最大,故C正确,D错误
故选AC
(2)①第一颗子弹射入木块的过程,系统动量守恒,即mv=(m+M)v1
系统由O到C的运动过程中机械能守恒,即
(m+M)v2=(m+M)gR
由以上两式解得v==31m/s
②由动量守恒定律可知,第2颗子弹射入木块后,木块的速度为0,第3颗子弹射入后,木块运动.
当第3颗子弹射入木块时,由动量守恒定律得
mv=(3m+M)v3
=2.4m/s
答:①子弹射入木块前的速度是31m/s
②当第3颗子弹射入小木块后,木块速度是2.4m/s
点评:(1)本题要求同学们能正确分析AB的受力情况及运动情况,知道当AB两物体速度相等时,弹簧被压到最短,此时弹性势能最大,难度适中.
(2)对于圆周运动,常常是机械能守恒定律或动能定理与牛顿定律的综合.子弹射击木块过程,基本的规律是动量守恒
(2)从B到C,由机械能守恒求解子弹射入木块后的速度,由动量守恒求解.
解答:解:(1)A、物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞,B减速,A加速,弹簧先压缩再伸长,所以弹簧再次恢复至原长时,A的速度有最大值.故A正确
B、A和B的速度相等时,弹簧被压缩,物体B受弹簧的弹力向左,B会继续减速,故B错误
C、当AB两物体速度相等时,弹簧被压到最短,此时弹性势能最大,系统动能损失最大,故C正确,D错误
故选AC
(2)①第一颗子弹射入木块的过程,系统动量守恒,即mv=(m+M)v1
系统由O到C的运动过程中机械能守恒,即
(m+M)v2=(m+M)gR
由以上两式解得v==31m/s
②由动量守恒定律可知,第2颗子弹射入木块后,木块的速度为0,第3颗子弹射入后,木块运动.
当第3颗子弹射入木块时,由动量守恒定律得
mv=(3m+M)v3
=2.4m/s
答:①子弹射入木块前的速度是31m/s
②当第3颗子弹射入小木块后,木块速度是2.4m/s
点评:(1)本题要求同学们能正确分析AB的受力情况及运动情况,知道当AB两物体速度相等时,弹簧被压到最短,此时弹性势能最大,难度适中.
(2)对于圆周运动,常常是机械能守恒定律或动能定理与牛顿定律的综合.子弹射击木块过程,基本的规律是动量守恒
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