Question

[物理--选修3-5]
（1）如图所示为氢原子的能级图．让一束单色光照射到大量处于基态（量子数n=1）的氢原子上，被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光，则照射氢原子的单色光的光子能量为

 

eV．用
这种光照射逸出功为4.54eV的金属表面时，逸出的光电子的最大初动能是

 

eV．
（2）镭（Ra）是历史上第一个被分离出来的放射性元素，已知

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Ra能自发地放出α粒子而变成新核Rn，已知

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Ra的质量为M₁=3.7533×10^-25kg，新核Rn的质量为M₂=3.6867×10^-25kg，α粒子的质量为m=6.6466×10^-27kg，现有一个静止的

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Ra核发生α衰变，衰变后α粒子的速度为3.68×10⁵m/s．则：（计算结果保留两位有效数字）
①写出该核反应的方程式．
②此反应过程中放出的能量是多少？
③反应后新核Rn的速度是多大？

Answer 1

分析：入射光子的能量为两个轨道能量的差，由质能方程计算放出的能量，与动量守恒求新核的速度．

解答：解：（1）氢原子能自发地发出3种不同频率的色光，说明氢原子激发到n=3的轨道，则入射光子的能量为E=E₃-E₁=-1.51+13.6=12.09eV；
由公式E_K=E-W=12.09-4.54=7.55eV
（2）①核反应方程式为

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Ra→

4 2

He+

222 86

Rn
②由质能方程知△E=△mc2=(M1-M2-m)c2=1.2×10-12J
③反应前后动量守恒M₂υ₂-mυ=0
∴υ2=mυ/M2=6.6×103m/s
答案为（1）12.09  7.55
（2）①

226 88

Ra→

4 2

He+

222 86

Rn
②反应过程中放出的能量是1.2×10^-12J
③反应后新核Rn的速度是6.6×10³m/s．

点评：本题考查了氢原子的能级公式、爱因斯坦质能方程和动量守恒的知识，题目难度不大，注意计算要细心．