Question

物理-选修3-5
（1）如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是

CD

A．最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃到n=1能级产生的
B．频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的
C．这些氢原子总共可辐射出六种不同频率的光子，其频率关系为ν₁＞ν₂＞ν₃＞ν₄＞ν₅＞ν₆．则ν₁=ν₂+ν₆
D．用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应
（2）动量分别为5kg?m/s和6kg?m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后．若已知碰撞后A的动量减小了2kg?m/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？

Answer 1

分析：（1）光波的波长越长，最容易表现出衍射现象．根据玻尔理论，分析哪种跃迁产生的光波波长最长、分析哪种跃迁产生的光波频率最小．氢原子总共可辐射出六种不同频率的光子．由能级图求出n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子的能量，若大于金属的逸出功，即可产生光电效应．
（2）根据动量守恒定律求出碰撞后B的动量．根据碰撞前A的速度必须大于B的速度才能追上B、碰撞过程总动能不增加、碰撞后同向运动时，后面物体的速度不大于前面物体的速度求出A、B质量之比的可能范围．

解答：解：（1）A、B光波的波长越长，最容易表现出衍射现象．根据玻尔理论分析得知n=4能级跃到n=1能级产生的光子能量最大，频率最大，波长最短，最不容易产生衍射．故AB均错误．
C、大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时是随机的，氢原子总共可辐射出C

2 4

=6种不同频率的光子．由玻尔理论可知，产初末能级差越大，产生的光子频率越大，则ν₁＞ν₂＞ν₃＞ν₄＞ν₅＞ν₆．而且有
   E₄-E₁=hν₁，E₃-E₁=hν₂，E₄-E₃=hν₆，
则由三式得 ν₁=ν₂+ν₆ ，故C正确．
D、由能级图得，n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子的能量为（-3.4）eV-（-13.6）eV=10.2eV，大于金属的逸出功6.34eV，故产生光电效应．故D正确．
故选CD
（2）根据动量守恒定律得：碰撞后B的动量为P_B′=6kgm/s+2kgm/s=8kgm/s．
由题，碰撞前，A能追上B，则有  v_A＞v_B，即有 

5

mA

＞

6

mB

；
碰后A的速度不大于B的速度，则有

3

mA

≤

8

mB

；
碰撞过程总动能不增加，则有 

52

2mA

+

62

2mB

≥

32

2mA

+

82

2mB

由以上不等式解得 

3

8

≤

mA

mB

≤

4

7

故答案为：（1）CD；（2）A、B质量之比的可能范围是

3

8

≤

mA

mB

≤

4

7

．

点评：对于氢原子跃迁，根据玻尔理论进行分析．对于碰撞过程往往根据三个规律分析：1、动量守恒；2、总动能不增加；3、符合物体的运动情况．