Question

如图，一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h₁=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端S₁=0.8m处有一浮标。一潜水员在浮标前方S₂=3.0m处下潜到深度为h₂=4.0m时，看到标记P刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；潜水员继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q，求：(1) 水的折射率n；(2) 赛艇的长度l。（可用根式表示）

Answer 1

（1）（2）

试题分析：（1）设过P点光线，恰好被浮子挡住时，入射角、折射角分别为：α、β则：
①   （2分）    ②（2分）
③       （2分）        由①②③得： （2分）
（2）潜水员和Q点连线与水平方向夹角刚好为临界角C，则：
  ④  （2分） ⑤  （2分）
由④⑤得：  （2分）
点评：本题难度中等，随着距离的变化，光线的入射角逐渐增大，当达到临界角时发生全反射，只要找到全反射时角度与距离的关系即可