题目内容
如图13-9所示为一根光导纤维的剖面图，其芯线介质的折射率为n1，外套包层介质的折射率为n2.要使光在芯线中靠全反射传输，求光在光导纤维端面处由空气入射时入射角i的最大值.
图13-9
图13-9
据题意已知n1＞n2，光在芯线与外套之界面发生全反射，作光路图如图39所示.
图39
由n1、n2就可根据折射定律求得临界角A，Φ角必须等于大于A.Φ角越大对光的传输越有利.从图可看出Φ+r=90°题意要求最大的i角对应最大的r角，对应最小的Φ角，而Φ角又必须等于或大于A.
根据光的折射定律
①
(
-r)=Φ≥A
所以r≤-A
sinr≤sin(-A)="cosA " ②
由①②式sinr≤
在光导纤维的左端面处，由光的折射定律有
因为sini=n1sinr
所以sini≤
题意求i的最大值，所以上式取等号，即
sini=
图39
由n1、n2就可根据折射定律求得临界角A，Φ角必须等于大于A.Φ角越大对光的传输越有利.从图可看出Φ+r=90°题意要求最大的i角对应最大的r角，对应最小的Φ角，而Φ角又必须等于或大于A.
根据光的折射定律
①(
-r)=Φ≥A所以r≤
-Asinr≤sin(
-A)="cosA " ②由①②式sinr≤
在光导纤维的左端面处，由光的折射定律有
因为sini=n1sinr
所以sini≤
题意求i的最大值，所以上式取等号，即
sini=
练习册系列答案
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的玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直，则折射角等于____________；若光线以入射角α从折射率为
的某液体射入空气中正好发生全反射，入射角α等于___________________．
r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过三次全反射（都发生在外圆面），最后垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则
.一束平行光与aOb面成45°角照到平面上，将有部分光线经过两次折射后由半圆柱面acb射出，试画能有光线射出的那部分区域，并证明这个区域是整个acb弧的一半.
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