题目内容
【题目】如图所示,一轻弹簧直立于水平面上,弹簧处于原长时上端在O点,将一质量为M的物块甲轻放在弹簧上端,物块下降到A点时速度最大,下降到最低点B时加速度大小为g,O、B间距为h。换用另一质量m的物块乙,从距O点高为h的C点静止释放,也刚好将弹簧压缩到B点,不计空气阻力,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度大小为g,则( )
A. 弹簧最大弹性势能为mgh
B. 乙的最大速度为
C. 乙在B点加速度大小为2g
D. 乙运动到O点下方处速度最大
【答案】D
【解析】
A、M向下运动的过程中,M的重力势能转化为弹簧的弹性势能,M在B点的速度为0,所以在B点时,弹簧的弹性势能最大,为Mgh.故A错误;
B、由自由落体运动的公式可得,m到达O点时的速度:v=;m到达O点后,刚接触弹簧时,弹簧的弹力小于m的重力,所以m将继续向下做加速运动,所以m的最大速度一定大于
.故B错误;
C、m向下运动的过程中,m的重力势能转化为弹簧的弹性势能,则从C到B的过程中:mg2h=EP=Mgh
所以:m=M/2
在B点,弹簧的弹力:FB-Mg=Mg,FB=2Mg
乙在B点的加速度:a=
联立得:a=3g。故C错误;
D、甲在最低点时,kh-Mg=Mg,kh=2Mg
乙受到的合外力等于0时,速度增大,此时:mg=kx′
联立可得:x′=h/4,故D正确。
故选:D。

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