题目内容

如图所示,竖直平面内有足够长的金属导轨,轨距0.2 m,金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动,ab的电阻为0.4 Ω,导轨电阻不计,导轨ab的质量为0.2 g,垂直纸面向里的匀强磁场的磁应强度为0.2 T,且磁场区域足够大,当ab导体自由下落0.4 s时,突然接通电键K,则:

(1)试说出K接通后,ab导体的运动情况.

(2)ab导体匀速下落的速度是多少?(g取10 m/s2)

答案:
解析:

  [分析解答](1)闭合K之前导体自由下落的末速度为v0=gt=4(m/s)

K闭合瞬间,导体产生感应电动势,回路中产生感应电流.ab立即受到一个竖直向上的安培力.

  

  此刻导体棒所受到合力的方向竖直向上,与初速度方向相反,加速

  

  所以,ab做竖直向下的加速度逐渐减小的变减速运动.当速度减小至F=mg时,ab做竖直向下的匀速运动.

  

  [评析]本题的最大的特点是电磁学知识与力学知识相结合.这类的综合题本质上是一道力学题,只不过在受力上多了一个感应电流受到的安培力.分析问题的基本思路还是力学解题的那些规矩.在运用牛顿第二定律与运动学结合解题时,分析加速度与初速度的关系是解题的最关键的第一步.因为加速度与初速度的关系决定了物体的运动.


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