题目内容
如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的粗糙半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m。小球达到槽最低点时的速度为10m/s，并继续沿槽壁运动直至从槽左端边缘飞出，竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直至小槽右端边缘飞出，竖直上升、落下，如此反复几次，
设粗糙半圆形槽壁的摩擦力大小恒定不变，
求（1）小球第一次离槽上升高度h；
（2）小球最多能飞出槽外几次？（g取10m/s2）
解：（1）因为摩擦力大小恒定，对小球由落下至到达最低点由动能定理得
①
由落下至第一次上升至最高点由动能定理得：
②代入数据得 
（4分）
（2）设小球飞出槽外n次，则由动能定理得： 令
=
即小球最多能飞出槽外6次。 （4分）
练习册系列答案
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