题目内容
【题目】如图所示，从标空间中有匀强电场和匀强磁场，电场方向沿y轴负方向，磁场方向垂直于纸面向里，y轴两种场的分界面，磁场区的宽度为d，现有一质量为m，电荷量为
的带电粒子从x轴上
的N点处以初速度
沿x轴正方向开始运动，然后经过y轴上
的M点进入磁场，不计带电粒子重力
求：
两点间的电势差
若要求粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，求磁感应强度应满足的条件
若粒子垂直于磁场右边界穿出磁场，求粒子在磁场中运动的时间．
【答案】（1）
（2）
（2）
【解析】
（1）粒子从M到N做类似平抛运动，根据类似平抛运动的分运动公式列式，再根据牛顿第二定律列式，最后联立求解；
（2）磁感应强度越大，轨道半径越小，临界情况是轨迹恰好与右边界相切，画出轨迹，结合几何关系得到轨道半径，然后根据牛顿第二定律列式求解磁感应强度；
（3）先确定圆心，结合几何关系得到轨道半径，得到轨道对应的圆心角，最后根据
求解运动时间；
粒子从M到N做类似平抛运动，有：
水平分运动：
竖直分运动：
加速度：
电势差：
联立解得：
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有：
设进入磁场的速度为
：则
，与水方向夹角为
粒子能够穿过磁场，如图所示：
则要求：
可得：
；
粒子垂直右边界射出磁场，如图所示：
有：
粒子在磁场中运动的周期：
在磁场中运动的时间：
可得：
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