题目内容
【题目】如图所示，物块Α、Β用一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧相连静止于水平地面上，Α物体质量mA=2kg， Β物体质量mB=4Kg. 现用一恒力F=30N竖直向上拉物体A， 使Α从静止开始运动，当Α运动到最高点时Β刚好要离开地面但不能继续上升．若弹簧始终处于弹性限度内，取g = 10m/s2．求：
（1）Β刚要离开地面时，拉力F做的功；
（2）Β刚要离开地面时Α的加速度大小；
（3）从Α开始运动到Α到达最高点的过程中弹簧弹力对Α做的功．
【答案】（1）9J（2）－15m/s2（3）－3J
【解析】
（1）未加拉力时弹簧缩短量为x1
kx1=mAg ①
B刚要离地时弹簧伸长量为x2
kx2=mBg ②
设拉力F做功W1
W1=F（x1+x2） ③
解得
W1=9J ④
（2）B刚要离地时，对A，根据牛顿第二定律可得
F－mAg－kx2=mAaA⑤
解得
aA=－15m/s2⑥
（3）设弹簧对A做的功W弹，对A根据动能定理可得
W1+W弹－mAg（x1+x2）=0 ⑦
解得
W弹=－3J ⑧
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