Question

【题目】如图，三棱镜的顶角α为60°，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为f=30.0cm的两个完全相同的凸透镜L1和 L2 ． 若在L1的前焦面上距主光轴下方y=14.3cm处放一单色点光源S，已知其像S′与S对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率．

Answer 1

【答案】解：由于光学系统是左右对称的，物、像又是左右对称的，光路一定是左右对称的．

该光线在棱镜中的部分与光轴平行．由S射向L1光心的光线的光路图如图．由对称性可知

i1=r2

i2=r1

由几何关系得：r1+i2=α=60°

由图可知：i1=β+r1

又从△FSQ1的边角关系得

代入数值可得

可得r1=30°，i1=55.49°

根据折射定律，求得

n=

答：该三棱镜的折射率为1.65．

【解析】画出光路图根据角度关系和几何关系，根据光的折射定律，列式求解。