题目内容
一质量为
的平顶小车，以速度
沿水平的光滑轨道作匀速直线运动。现将一质量为
的小物块无初速地放置在车顶前缘。已知物块和车顶之间的动摩擦系数为
。
（1） 若要求物块不会从车顶后缘掉下，则该车顶最少要多长？
（2） 若车顶长度符合1问中的要求，整个过程中摩擦力对系统共做了多少功？
的平顶小车，以速度沿水平的光滑轨道作匀速直线运动。现将一质量为的小物块无初速地放置在车顶前缘。已知物块和车顶之间的动摩擦系数为。（1） 若要求物块不会从车顶后缘掉下，则该车顶最少要多长？
（2） 若车顶长度符合1问中的要求，整个过程中摩擦力对系统共做了多少功？
（1）
（2）
（2）本题考查动量守恒定律，选择研究系统，分析系统受力后，动量守恒，再由动能定理得出
（1）
从能量来看，在上述过程中，物块动能的增量等于摩擦力对物块所做的功，即
（2）
其中
为物块移动的距离。小车动能的增量等于摩擦力对小车所做的功，即
（3）
其中
为小车移动的距离。用
表示车顶的最小长度，则
（4）
由以上四式，可解得
（5）
即车顶的长度至少应为。
由功能关系可知，摩擦力所做的功等于系统动量的增量，即
（6）
由（1）、（6）式可得
（1）从能量来看，在上述过程中，物块动能的增量等于摩擦力对物块所做的功，即
（2） 其中
为物块移动的距离。小车动能的增量等于摩擦力对小车所做的功，即 （3）其中
为小车移动的距离。用表示车顶的最小长度，则 （4）由以上四式，可解得
（5）即车顶的长度至少应为
。由功能关系可知，摩擦力所做的功等于系统动量的增量，即
（6）由（1）、（6）式可得
练习册系列答案
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=0.5，则小车的最大速度是___________ m/s；物块在车面上滑行的时间是___________ s。（取g＝10m/s2）
向右运动。在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后，小球A的速率为2m/s，B被挡板反弹后速率不变，且返回后不再与A碰撞。求：两小球质量满足的条件。
