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在光滑的水平面上,质量为m
1
的小球A以速率
向右运动。在小球A的前方O点处有一质量为m
2
的小球B处于静止状态,如图所示。小球A与小球B发生正碰后,小球A的速率为2m/s,B被挡板反弹后速率不变,且返回后不再与A碰撞。求:两小球质量满足的条件。
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依题意可知,A球碰后速度向左,其大小为
,且碰后B球速率
,由动量守恒得:
(2分)
得:
。(5分)(3分)
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如图所示,质量为6kg的小球A与质量为3kg的小球B用轻弹簧相连,在光滑的水平面上以速度v
o
向左匀速运动。在A球与左侧墙壁碰撞后两球继续运动的过程中,弹簧的最大弹性势能为4J。已知A球与左墙壁碰撞过程无机械能损失,试求v
o
的大小。
下列运动过程中,在任意相等时间内,物体的动量变化量相等的是:( )
A.匀速圆周运动
B.变加速直线运动
C.平抛运动
D.竖直上抛运动
原来静止在匀强磁场中的原子核A发生衰变后放出的射线粒子和新生成的反冲核都以垂直于磁感线的方向运动,形成如图所示的“8”字型轨迹,已知大圆半径是小圆半径的n倍,且绕大圆轨道运动的质点沿顺时针方向旋转。下列判断正确的是 ( )
A.该匀强磁场的方向一定是垂直于纸面向里的
B.原子核A的原子序数是2n+2
C.沿小圆运动的是放出的射线粒子,其旋转方向为顺时针
D.沿小圆运动的是反冲核,其旋转方向为逆时针
如图所示,两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上,现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F
1
、F
2
,使A、B同时由静止开始运动,在运动过程中,对A、B两物体及弹簧组成的系统,正确的说法是(弹簧不超过其弹性限度)
A.动量始终守恒
B.机械能不断增加
C.当弹簧伸长到最长时,系统的机械能最大
D.当弹簧弹力的大小与F
1
、F
2
的大小相等时,A、B两物速度为零
质量分别为m1=3kg、m2=2kg的钢球静止在光滑的水平面上,它们之间压缩了一根轻弹簧(弹簧与球未连接)并用细线拴住两球,弹簧的弹性势能为E
P
=15J,某时刻细线被烧断,求两球与弹簧分离后的速度大小。
一质量为
的平顶小车,以速度
沿水平的光滑轨道作匀速直线运动。现将一质量为
的小物块无初速地放置在车顶前缘。已知物块和车顶之间的动摩擦系数为
。
(1) 若要求物块不会从车顶后缘掉下,则该车顶最少要多长?
(2) 若车顶长度符合1问中的要求,整个过程中摩擦力对系统共做了多少功?
如图所示,在光滑的水平面上有一质量为m,长度为
的小车,小车左端有一质量也是m可视为质点的物块,车子的右擘固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略),物块与小车间动摩擦因数为
,整个系统处于静止。现在给物块一个水平向右的初速度
,物块刚好能与小车右壁的弹簧接触,此时弹簧锁定瞬间解除,当物块再回到左端时,与小车相对静止。求:
(1)物块的初速度
。
(2)弹簧的弹性势能E
。
如图所示,光滑水平面上有一辆质量为
M
=1kg的小车,小车的上表面有一个质量为
m
=0.9kg的滑块,在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接,滑块与小车上表面间的动摩擦因数为
μ
=0.2,整个系统一起以
v
1
=10m/s的速度向右做匀速直线运动,此时弹簧长度恰好为原长。现在用一质量为
m
0
=0.1kg的子弹,以
v
0
=50m/s的速度向左射入滑块且不穿出,所用时间极短。当弹簧压缩到最短时,弹簧被锁定,测得此时弹簧的压缩量为
d
=0.50m,
g
=10m/s
2
。求
①子弹射入滑块的瞬间,子弹与滑块的共同速度;
②弹簧压缩到最短时,弹簧弹性势能的大小。
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