题目内容

如图所示,小球m1沿半径为R的1/4光滑圆弧从顶端A点由静止运动到最低点B时,与小球m2碰撞并粘在一起沿光滑圆弧末端水平飞出,最终落至C点。已知m1=m2=m,重力加速度为g,两球均可视为质点,C点比B点低4R。求

(1) 小球m1在与小球m2碰撞之前瞬间,m1对圆弧轨道最低点B的压力;
(2) 两球落地点C 与O 点的水平距离S。

(1)N/=3mg,方向竖直向下;   (2)S=2R.

解析试题分析:小球m1先做圆周运动,运动过程中机械能守恒。m1与m2发生完全非弹性碰撞后一起做平抛运动。
(1)小球m1从A→B由机械能守恒定律  (1)
小球m1通过最低点B与小球m2碰撞之前时,
由牛顿笫二定律有  (2)
由牛顿笫三定律有  (3)
由以上三式得: m1对圆弧轨道最低点B的压力为3mg,方向竖直向下
(2) 小球m1与小球m2碰撞并粘在一起,
根据动量守恒定律得    (4)
小球m1与小球m2碰撞后做平抛运动,则水平方向  (5)
竖直方向有   (6)   
由上三式得S=2R。
考点:本题考查了机械能守恒定律、动量守恒定律、牛顿第二定律、平抛运动。

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