Question

【题目】如上图2所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量是0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速的3倍时，细线断裂，这时测得断前瞬间线的拉力比原来大40N，求：

（1）线断裂的瞬间，线的拉力为多大；

（2）绳断裂时小球运动的线速度为多大；

（3）如果桌面高出地面0.8m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？（g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】（1）45N；（2）5m/s；（3）2m；

【解析】（1）小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用；重力mg、桌面弹力FN和细线的拉力F，重力mg和弹力FN平衡，线的拉力提供向心力，Fn=F=mω2R，

设原来的角速度为ω，线上的拉力是F，加快后的角速度为ω，线断时的拉力是F1，则

F1：F=ω2：ω2=9：1，

又F1=F+40N，

所以F=5N，线断时F1=45N．

（2）设线断时小球的线速度大小为υ，

由，得 ．

（3）由平抛运动规律得小球在空中运动的时间s=0.4s

小球落地处离开桌面的水平距离x=υt=5×0.4m=2m