Question

【题目】镭（Ra）是历史上第一个被分离出来的放射性元素，已知能自发放出粒子而变成新核Rn，已知的质量，Rn的质量，粒子的质量.如图所示，一个静止的镭核在匀强磁场中发生衰变，衰变后两粒子运动平面与磁场垂直（涉及比值时，质量可取整数）求：

（1）两粒子在磁场中运动轨迹的形状；

（2）粒子与Rn核在磁场中运动的半径之比和周期之比；

（3）衰变过程中放出的能量；

（4）粒子的动能

Answer 1

【答案】（1）见解析 （2） （3）7.452MeV （4）7.320MeV

【解析】

（1）静止的镭核衰变时动量守恒，粒子与Rn核运动方向相反，因均带正电，在磁场中所受洛伦兹力方向相反，偏转方向相反；又因粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，故两粒子的运动轨迹为两外切圆.

（2）由动量守恒知，

结合半径公式，得

由周期公式，得

.

（3）衰变过程中的质量亏损

释放的能量

.

（4）由及得

所以粒子的动能为