Question

5．在长绳的一端系一个质量为m的小球，绳的长度为L，能够承受的最大拉力为7mg．用绳拉着小球在竖直面内做圆周运动，若要使绳子不断，则小球到达最低点的速率不能超过（　　）

• A． $\sqrt{2gL}$
• B． 2$\sqrt{gL}$
• C． $\sqrt{5gL}$
• D． $\sqrt{6gL}$

Answer 1

分析 小球做圆周运动，对小球在最低点进行受力分析，根据合外力提供向心力列式即可求解．

解答 解：在最低点有：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
当T=7mg时，速度最大
7mg-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：v=$\sqrt{6gL}$
故选：D

点评 本题关键是明确球的重力和拉力的合力提供向心力，根据圆周运动向心力公式和牛顿第二定律列式即可求解，难度不大，属于基础题．