题目内容

【题目】如图所示为一种研究高能粒子在不同位置对撞的装置。在关于y轴对称间距为2dMNPQ边界之间存在两个有界匀强磁场,其中KKx轴上方)下方I区域磁场垂直纸面向外,JK上方区域磁场垂直纸面向里,其磁感应强度均为B.直线加速器1与直线加速器2关于O点轴对称,其中心轴在位于x轴上,且末端刚好与MNPQ的边界对齐;质量为m、电荷量为e的正、负电子通过直线加速器加速后同时以相同速率垂直MNPQ边界进入磁场。为实现正、负电子在Ⅱ区域的y轴上实现对心碰撞(速度方向刚好相反),根据入射速度的变化,可调节边界与x轴之间的距离h,不计粒子间的相互作用,不计正、负电子的重力,求:

1)哪个直线加速器加速的是正电子;

2)正、负电子同时以相同速度ν1进入磁场,仅经过边界一次,然后在Ⅱ区域发生对心碰撞,试通过计算求出v1的最小值。

3)正、负电子同时以v2速度进入磁场,求正、负电子在Ⅱ区域y轴上发生对心碰撞的位置离O点的距离。

【答案】1)直线加速器22;(3y2[]n1357…2k1

【解析】

1)正负电子进入磁场后要在Ⅱ区域相遇,因此正负电子出加速器以后都向上偏转,根据左手定则可知直线加速器2加速得为正电子

2)如图所示:d2RsinθR1cosθ)=h

或直接得:

整理得:R

即当,即hRmin

根据ev1Bm,求得:v1

3)当v,则R,距离总是满足:y2h

情况一:hR,只有一种情况hR△y

情况二:hRhR

那么y2[]n1357…2k1

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