题目内容
【题目】如图所示为一种研究高能粒子在不同位置对撞的装置。在关于y轴对称间距为2d的MN、PQ边界之间存在两个有界匀强磁场,其中K(K在x轴上方)下方I区域磁场垂直纸面向外,JK上方Ⅱ区域磁场垂直纸面向里,其磁感应强度均为B.直线加速器1与直线加速器2关于O点轴对称,其中心轴在位于x轴上,且末端刚好与MN、PQ的边界对齐;质量为m、电荷量为e的正、负电子通过直线加速器加速后同时以相同速率垂直MN、PQ边界进入磁场。为实现正、负电子在Ⅱ区域的y轴上实现对心碰撞(速度方向刚好相反),根据入射速度的变化,可调节边界与x轴之间的距离h,不计粒子间的相互作用,不计正、负电子的重力,求:
(1)哪个直线加速器加速的是正电子;
(2)正、负电子同时以相同速度ν1进入磁场,仅经过边界一次,然后在Ⅱ区域发生对心碰撞,试通过计算求出v1的最小值。
(3)正、负电子同时以v2速度进入磁场,求正、负电子在Ⅱ区域y轴上发生对心碰撞的位置离O点的距离。
【答案】(1)直线加速器2(2);(3)△y=2[],n=1,3,5,7…2k﹣1。
【解析】
(1)正负电子进入磁场后要在Ⅱ区域相遇,因此正负电子出加速器以后都向上偏转,根据左手定则可知直线加速器2加速得为正电子
(2)如图所示:d=2Rsinθ,R(1﹣cosθ)=h
或直接得:
整理得:R
即当,即h时,Rmin
根据ev1B=m,求得:v1
(3)当v,则R,距离总是满足:△y=2h
情况一:h>R,只有一种情况h=R,△y
情况二:h<R,,h=R,
那么△y=2[],n=1,3,5,7…2k﹣1
练习册系列答案
相关题目