题目内容
【题目】如图所示，水平放置的传送带与一光滑曲面相接（间隙很小），一小滑块质量为m=0.1kg，从距离传送带h=0.2m处静止滑下，传送带水平部分长l=1.8m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1（g取10m/s2）．
（1）使传送带固定不动，问滑块能否滑离传送带？摩擦产生的热量是多少？
（2）传送带逆时针以v2=1m/s匀速运动，问滑块能否滑离传送带？产生的热量是多少？
【答案】(1)能，0.18 J (2)能，0.32 J
【解析】
（1）假设传送带足够长，对整个过程运用动能定理mgh－μmgL0＝0－0，
要使滑块停下来，传送带至少长L0＝
＝2.0 m.
因L<L0，故滑块能滑离传送带产生的热量Q1＝μmgΔL＝μmgL＝0.18 J
（2）传送带逆时针运动，且L<L0，因此滑块与传送带间始终有滑动摩擦力，滑块能滑离传送带．
滑块在斜面上下落过程中，由机械能守恒mgh＝
mv02
得刚到达传送带时，v0＝
＝2 m/s.
由μmg＝ma得，滑块在传送带上运动的加速度 a＝μg＝1 m/s2
由L＝v0t－at2得，滑块在传送带上滑动时间 t＝(2－
) s
所以传送带上任意一点在时间t内通过的路程 l2＝v2t＝2(1－
) m
总共产生的热量Q2＝μmgΔL2＝μmg(L＋L2)≈0.32 J
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