题目内容
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(1)在上述稳定状态时,导体棒ab中的电流I和磁感应强度B的大小;
(2)如果导体棒从静止释放沿导轨下滑x距离后运动达到稳定状态,在这一过程中回路产生的电热是多少?
(3)断开开关S后,导体棒沿导轨下滑一段距离后,通过导体棒ab的电量为q,求这段距离是多少?
(1)
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(1)当导体棒以速率
匀速下滑时电路中的总电阻为:
---------------------------------------------------------------------------------------1分
感应电动势为:
-------------------------------------------------------------------1分
导体棒中的电流为:
--------------------------------------------------------------1分
总电功率为:
------------------------------------------------------------------1分
重力的功率为:
-------------------------------------------------------1分
根据题意有:
,联立解得:
-------------------------1分
-----------------------------------------------------------------------1分
(2)设导体棒与导轨间的滑动摩擦力大小为f,根据能的转化和守恒定律可知:
-------------------------------------------------------------------------1分
所以:
----------------------------------------------------------------------1分
根据能的转化和守恒定律可知:
---------------------1分
解得:
-----------------------------------------------------------1分
(3)S断开后,回路的总电阻为:
------------------------------------------1分
设这一过程的时间为
,回路中感应电动势的平均值为
,导体棒中感应电流的平均值为
,导体棒沿导轨下滑的距离为
,根据题意有:
------------------1分
根据法拉第电磁感应定律有:
---------------------------------------1分
----------------------------------------------------------------------------------------1分
联立解得:
-----------------------------------------------------------1分
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感应电动势为:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824115421990302.gif)
导体棒中的电流为:
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总电功率为:
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重力的功率为:
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根据题意有:
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(2)设导体棒与导轨间的滑动摩擦力大小为f,根据能的转化和守恒定律可知:
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所以:
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根据能的转化和守恒定律可知:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824115422411810.gif)
解得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824115421881778.gif)
(3)S断开后,回路的总电阻为:
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设这一过程的时间为
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824115422489192.gif)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824115422536411.gif)
根据法拉第电磁感应定律有:
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联立解得:
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